Autor:
Peter Berry
Data E Krijimit:
19 Korrik 2021
Datën E Azhurnimit:
1 Korrik 2024
Përmbajtje
Poligoni është një gjeometri dy-dimensionale me brinjë të barabarta dhe kënde të barabarta. Shumë poligone, të tilla si drejtkëndëshat ose trekëndëshat, kanë një formulë mjaft të thjeshtë të zonës, por nëse po bëni matematikë me një poligon me më shumë se katër brinjë është më mirë të përdorni vijën e mesit dhe periudhën. vi të asaj figure. Me pak përpjekje, do të gjeni zonën e një poligoni të rregullt në vetëm disa minuta.
Hapat
Pjesa 1 nga 2: Llogaritni sipërfaqen
Llogaritni perimetrin. Perimetri është shuma e gjatësive të faqeve të jashtme të çdo gjeometrie planare. Për një poligon barabrinjës, perimetri mund të llogaritet duke shumëzuar gjatësinë e njërës anë me numrin e brinjëve (n).
Përcaktoni mesin e rrugës. Vija mesatare e një poligoni barabrinjës është një segment pingul që zbret nga qendra e tij në njërën anë. Mesi i rrugës është pak më i vështirë për t’u llogaritur sesa perimetri.- Formula për gjatësinë e vijës mesatare është: gjatësia anësore (S) pjesëtoni me të gjitha 2 herë (tan) e herësit 180 gradë dhe numrin e brinjëve (n).
Njihni recetën e duhur. Zona e çdo poligoni llogaritet duke përdorur formulën:Zona = (a x f)/2, Brenda, a është gjatësia e vijës mesatare dhe f është perimetri i atij shumëkëndëshi.
Cakto vlerat a dhe f shkruani formulën dhe llogaritni sipërfaqen. Për shembull, ne kemi një gjashtëkëndësh (6 anët) me secilën anë (S) është e barabartë me 10 në gjatësi.- Perimetri i një gjashtëkëndësh 6 x 10 (n x S) është e barabartë me 60 (pra f = 60).
- Llogaritni vijën mesatare me formulën e vet, ne caktojmë vlerat 6 dhe 10 n dhe S. Rezultati i shprehjes 2tan (180/6) do të ishte 1.1547, pastaj ndaje 10 me 1.1547 në 8.66.
- Zona e poligonit: Akra = a x f / 2, ose 8.66, shumëzoni me 60 dhe ndajeni me 2. Përgjigjja është 259.8.
- Shënim: nuk ka kllapa në shprehjen që llogarit "Zonë", kështu që 8.66 pjesëtuar me 2 pastaj shumëzuar me 60 ose 60 pjesëtuar me 2 dhe pastaj shumëzuar me 8.66 do të japë të njëjtin rezultat.
Pjesa 2 nga 2: Kuptimi i koncepteve në një mënyrë tjetër
Kuptoni që çdo poligon mund të mendohet si një tërësi trekëndëshash. Secila anë e shumëkëndëshit përfaqëson skajin bazë të trekëndëshit, dhe numri i brinjëve të shumëkëndëshit është numri i trekëndëshave që përmbahen në atë shumëkëndësh. Secili trekëndësh ka të njëjtën gjatësi, lartësi dhe sipërfaqe bazë.
Kujto formulën për sipërfaqen e një trekëndëshi. Zona e çdo trekëndëshi është 1/2 e produktit të anës bazë (këtu ana e shumëkëndëshit) dhe lartësisë (e cila është vija e mesit të shumëkëndëshit të rregullt).
Analiza e ngjashmërisë. Përsëri, formulat e poligonit janë 1/2 e produktit të mesatares dhe perimetrit. Perimetri i shumëkëndëshit është produkt i gjatësisë së secilës anë shumëzuar me numrin e brinjëve (n); për një poligon barabrinjës, n gjithashtu paraqet numrin e trekëndëshave që përbëjnë atë shumëkëndësh. Pra, kjo formulë nuk është asgjë tjetër përveç shumës së sipërfaqes së të gjithë trekëndëshave brenda atij poligoni. reklamë
Këshilla
- Nëse vizatimi i një tetëkëndëshi (ose i ndonjë figure tjetër) për të cilin ndahet problemi është ndarë në trekëndësha dhe sipërfaqja e një trekëndëshi të caktuar, nuk keni nevojë të gjeni mesoren. Thjesht shumëzoni sipërfaqen e trekëndëshit me numrin e brinjëve të shumëkëndëshit.
