Përmbajtje

• Hapa
• Pjesa 1 nga 3: Shkrimi i ekuacionit
• Pjesa 2 nga 3: Zgjidhja e ekuacionit
• Pjesa 3 nga 3: Verifikimi i zgjidhjes
• Këshilla

Një ekuacion me modul (vlerë absolute) është çdo ekuacion në të cilin një ndryshore ose shprehje është mbyllur në kllapa modulare. Vlera absolute e ndryshores ${ displaystyle x}$ shënuar si $x$dhe moduli është gjithmonë pozitiv (përveç zeros, i cili nuk është as pozitiv dhe as negativ). Një ekuacion i vlerës absolute mund të zgjidhet si çdo ekuacion tjetër matematikor, por një ekuacion modul mund të ketë dy pika përfundimtare sepse ju duhet të zgjidhni ekuacionet pozitive dhe negative.

Hapa

Pjesa 1 nga 3: Shkrimi i ekuacionit

1. 1 Kuptoni përkufizimin matematikor të një moduli. Isshtë përcaktuar kështu: ${ displaystyle | p | = { fillo {rastet} p & { tekst {nëse}} p geq 0 - p & { tekst {nëse}} p0 përfundo {raste}}}$... Kjo do të thotë se nëse numri ${ displaystyle p}$ pozitivisht, moduli është ${ displaystyle p}$... Nëse numri ${ displaystyle p}$ negative, moduli është ${ displaystyle -p}$... Meqenëse minus me minus jep plus, moduli ${ displaystyle -p}$ pozitive.
   • Për shembull, | 9 | = 9; | -9 | = - ( - - 9) = 9.
2. 2 Kuptoni konceptin e vlerës absolute nga pikëpamja gjeometrike. Vlera absolute e një numri është e barabartë me distancën midis origjinës dhe këtij numri. Një modul shënohet me thonjëza modulare që përfshijnë një numër, ndryshore ose shprehje ($stil i ekranit$) Vlera absolute e një numri është gjithmonë pozitive.
   • Për shembull, $=3$ dhe $3$... Të dy numrat -3 dhe 3 janë në një distancë prej tre njësive nga 0.
3. 3 Izoloni modulin në ekuacion. Vlera absolute duhet të jetë në njërën anë të ekuacionit. Çdo numër ose term jashtë kllapave modulare duhet të zhvendoset në anën tjetër të ekuacionit. Ju lutemi vini re se moduli nuk mund të jetë i barabartë me një numër negativ, kështu që nëse pas izolimit të modulit është i barabartë me një numër negativ, një ekuacion i tillë nuk ka zgjidhje.
   • Për shembull, duke pasur parasysh ekuacionin $6x-2$; për të izoluar modulin, zbres 3 nga të dy anët e ekuacionit:
     $+3=7$
     $+3-3=7-3$
     $stil i ekranit$

Pjesa 2 nga 3: Zgjidhja e ekuacionit

1. 1 Shkruani ekuacionin për një vlerë pozitive. Ekuacionet me modul kanë dy zgjidhje. Për të shkruar një ekuacion pozitiv, hiqni qafe kllapat modulare dhe më pas zgjidhni ekuacionin që rezulton (si zakonisht).
   • Për shembull, një ekuacion pozitiv për $stil i ekranit$ eshte nje ${ displaystyle 6x-2 = 4}$.
2. 2 Zgjidh një ekuacion pozitiv. Për ta bërë këtë, llogaritni vlerën e ndryshores duke përdorur operacione matematikore. Kështu e gjeni zgjidhjen e parë të mundshme të ekuacionit.
   • Për shembull:
     ${ displaystyle 6x-2 = 4}$
     ${ displaystyle 6x-2 + 2 = 4 + 2}$
     ${ displaystyle 6x = 6}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {6} {6}}}$
     ${ stili i ekranit x = 1}$
3. 3 Shkruani ekuacionin për vlerën negative. Për të shkruar një ekuacion negativ, hiqni qafe kllapat modulare dhe në anën tjetër të ekuacionit, paraprini numrin ose shprehjen me një shenjë minus.
   • Për shembull, një ekuacion negativ për $=4$ eshte nje ${ displaystyle 6x -2 = -4}$.
4. 4 Zgjidhni ekuacionin negativ. Për ta bërë këtë, llogaritni vlerën e ndryshores duke përdorur operacione matematikore. Kështu e gjeni zgjidhjen e dytë të mundshme të ekuacionit.
   • Për shembull:
     ${ displaystyle 6x -2 = -4}$
     ${ displaystyle 6x -2 + 2 = -4 + 2}$
     ${ stili i ekranit 6x = -2}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {-2} {6}}}$
     ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$

Pjesa 3 nga 3: Verifikimi i zgjidhjes

1. 1 Kontrolloni rezultatin e zgjidhjes së ekuacionit pozitiv. Për ta bërë këtë, zëvendësoni vlerën që rezulton në ekuacionin origjinal, domethënë zëvendësoni vlerën ${ displaystyle x}$gjendet si rezultat i zgjidhjes së ekuacionit pozitiv në ekuacionin origjinal me modul. Nëse barazia është e vërtetë, vendimi është i saktë.
   • Për shembull, nëse, si rezultat i zgjidhjes së një ekuacioni pozitiv, e gjeni atë ${ stili i ekranit x = 1}$, zëvendësues ${ displaystyle 1}$ në ekuacionin origjinal:
     $6x-2$
     $stil i ekranit$
     $stil i ekranit$
     $=4$
2. 2 Kontrolloni rezultatin e zgjidhjes së ekuacionit negativ. Nëse njëra prej zgjidhjeve është e saktë, kjo nuk do të thotë që zgjidhja e dytë do të jetë gjithashtu e saktë. Pra, zëvendësoni vlerën ${ displaystyle x}$, e gjetur si rezultat i zgjidhjes së ekuacionit negativ, në ekuacionin origjinal me modul.
   • Për shembull, nëse, si rezultat i zgjidhjes së një ekuacioni negativ, e gjeni atë ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$, zëvendësues ${ displaystyle { frac {-1} {3}}}$ në ekuacionin origjinal:
     $6x-2$
     ${ displaystyle | 6 ({ frac {-1} {3}}) - 2 | = 4}$
     $-2-2$
     $=4$
3. 3 Kushtojini vëmendje zgjidhjeve të vlefshme. Zgjidhja e një ekuacioni është e vlefshme (e saktë) nëse barazia plotësohet kur zëvendësohet në ekuacionin origjinal. Vini re se një ekuacion mund të ketë dy, një ose asnjë zgjidhje të vlefshme.
   • Në shembullin tonë $=4$ dhe $-4$, domethënë respektohet barazia dhe të dy vendimet janë të vlefshme. Kështu, ekuacioni $6x-2$ ka dy zgjidhje të mundshme: ${ stili i ekranit x = 1}$, ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$.

Këshilla

• Mos harroni se kllapat modulare ndryshojnë nga llojet e tjera të kllapave në pamje dhe funksionalitet.